Significación en contraste unilateral o bilateral

[Asakamaya]

Esta pregunta me trae de cabeza:

En estadística inferencial, si al realizar un contraste de hipótesis obtenemos que no es posible aceptar la Ho realizando un contraste unilateral a un nivel de confianza del 99%, pero sí la aceptamos, a ese mismo nivel de confianza, si el contraste es bilateral:

1) Hay una probabilidad del 99% de que la Ho sea verdadera realizando un contraste bilateral.

3) Hay una probabilidad del 99% de que la Ho sea verdadera realizando un contraste unilateral.


Correcta: la 1... muy bien, pero ¿por qué no la 3? Seguro que es que no entiendo bien este tema.

A mi entender, tener un nivel de confianza del 99% significa precisamente eso, que con un 99% de seguridad la Ho será cierta, independientemente del contraste que hagamos.

En el caso unilateral habrá una probabilidad del 1% de que sea falsa, y en el caso bilateral habrá una probabilidad del 0,5% a cada lado de la curva... pero el nivel de confianza sigue siendo en ambos casos del 99% ¿no?

[FucsiaGroan]

Uhm...y no será que se te ha pasado por alto algo en el enunciado? Porque pone que si el contraste es unilateral rechazas la hipótesis nula...así que si la has rechazado, no hay un 99% de probabilidad de que sea verdadera, porque a la conclusión que has llegado con ese contraste es precisamente la contraria.
No sé si me explico muy bien, e igual sí que te habías fijado en eso pero es otra cosa la que te lía, no sé, no sé, no sé!

[Asakamaya]

Gracias Sara, pero sí que lo he tenido en cuenta, sí... Es que me he hecho estos dibujos:



(perdón por la cutrez, pero no he sabido hacerlo mejor con el ordenador se supone que las dos curvas son iguales)

La sección en rojo es significativa para un contraste unilateral (rechazamos Ho), pero no lo es para uno bilateral (H0 se mantiene). Sin embargo el nivel de confianza sigue siendo del 99%

[FucsiaGroan]

Entiendo lo que quieres decir, y la verdad es que ahora me estás haciendo dudar a mí también ://13
Yo es que las alternativas de esta pregunta siempre las había entendido cómo si fueran las conclusiones del contraste, entonces la 1 sería falsa porque con ese contraste has rechazado la hipótesis nula. Pero claro, tampoco sé explicarlo nada bien, arf! Esta pregunta no es de alguna convocatoria? A ver si hay suerte y justo es de las que tienen las respuestas comentadas...Luego lo miro.

[Paderi]

Amaya entiendo tu razonamiento, y están muy bien los dibujitos mujer....... esa es la clave para estas preguntas, verlo en formato figurativo
La 3 no puede ser correcta porque partes de la base del enunciado, q te dice q no la puedes aceptar al 99%....estás en lo cierto respecto a q un 99% es un buen nivel de confianza, pero siempre tienes q verlo en relacion a la hipótesis, a lo mejor la relación o efecto q estudias necesita más seguridad aún en el contraste para poder aceptarla....

No sé si me he explicado bien, resumiendo: en estas preguntas siempre hay alternativas q contradicen el enunciado y ahí es ónde no debes caer, tú siempre partes de l base de tu enunciado, y si en él te dicen q en unilateral no aceptas pues no aceptas....

[Asakamaya]

Vaaaaleeee, ya os he entendido!!! ://13 (jorl, me ha costado, a veces creo que en vez de un cerebro tengo un cacho de corcho ahí metido ).

Claro, claro, si la rechazamos en unilateral, entonces necesitamos un nivel de confianza del 99,5% en ese caso para que la Ho sea aceptada, no un 99 %

¿Cómo puede ser que una se quede tan empecinada en algo? Ayyyss

[onditas]

Fucsia te explicaste mu bien desde el principio no te preocupes.
Pero ahora tengo yo una pequeña duda.
No se si me he liado yo ahora o algo pero... si rechazas una hipotesis nula al N.C del 99% no la rechazarias con mayor razon al n.c del 99'5%? no deberias coger un nivel de confianza menor para poder aceptarla?

[Asakamaya]

Tal como yo lo entiendo (que la estadística no es muy fuerte, como ha quedado patente), cuanto mayor sea el nivel de confianza, con menos probabilidad te equivocarás al tomar una decisión. Después de todo se trata de la confianza con la que aseguras algo ¿no?

[onditas]

Por eso si a un nivel de confianza x no puedes asegurar algo es que lo aseguras con menos confianza que esa no?
Por dios que alguien opine que ya estoy con el run run en la cabeza ://13

[Asakamaya]

Piensa que Alfa (1%) es la probabilidad de equivocarte al rechazar la Ho.
Si p.ej. quieres demostrar que una población son muy impulsivos, le pasas un test de impulsividad a una persona al azar, y te sale que no es impulsivo, rechazarás la Ho. Pero lo que no sabías es que justo esa persona es la única de los 100 habitantes del pueblo que no es impulsiva. Luego rechazarías la Ho equivocándote.

Pero si pones un nivel de confianza aún mayor (99,5), alfa sería pues de 0,5%, es decir, aún menos probabilidad de equivocarte al rechazar Ho. Vamos, que sería muy mala suerte que de un pueblo el doble de grande (200 personas) vayas a dar con el único que no era impulsivo también. Cuantos más habitantes tenga el pueblo (nivel de confianza) y menos sean los no-impulsivos (alfa), mejor.

Cuanta menos probabilidad tengas de coger al individuo equivocado (alfa), con mayor confianza (1-alfa) podrás asegurar lo que sea después de tu experimento.

[onditas]

jfdlajsjfjcnñejfñdsvjdgds
De verdad en momentos asi me dan ganas de darme una colleja cuando veo que a estas alturas aun tengo dudas de este tipo.

A ver que yo sigo sin entenderlo asi que mejor explico como lo entiendo yo y que por favor la gente me corrija.

1)el nivel de confianza es la probabilidad que tiene de darse la Ho. (acertar en nuestra hipotesis)

2) Si decimos que tenemos un nivel de confianza del 90% estamos diciendo que tenemos un 90% de probabilidades de que se de Ho.

3) Si aun asi rechazamos la hipotesis nula quiere decir que tenemos menos de un 90% de probabilidades de aceptarla con lo que para poder aceptarla el nivel de confianza tendria que bajar y no subir.

4) si por el contrario se pudiese aceptar esa hipotesis con un 90% de probabilidades de acertar, tambien se podria decir que la aceptas con un 85% o con un 40% pero no podrias decir que la aceptas con una probabilidad de 95% ya que eso seria como mojarse mucho mas.

uys me parece que estoy liandolo aun mas a ver.
Yo puedo decir que voy a aceptar una hipotesis y que estoy segura a un 90% de que es asi, y otra persona puede decir que esta segura al 99%. el que mas probabilidades de errar tendria seria el que mas se moja (el del 99%) ya que deja un margen de error menor no? con loq ue seria mas probable que se aceptase la hipotesis con mis terminos que con los suyos. Lo cual nos llevaria a que para que se acepte una hipotesis que no ha sido aceptada antes lo que se tiene que hacer es bajar el nivel de confianza o la seguridad con la que se presupone esa hipotesis nula.

Ale ya me raye bastante. Ahora por favor quiero opiniones

[Asakamaya]

No te preocupes Onditas, que yo misma soy un mar de dudas en casi todo, y seguro que alguien sale a explicarlo y me doy cuenta de que he dicho algo incorrecto

Me acabo de acordar de otra forma de explicarlo, a ver si así se ve más claro...

Imagínate que quieres demostrar que los sujetos de una población van a puntuar en una característica (p.ej. impulsividad otra vez) dentro de un intervalo. Ese intervalo será el nivel de confianza.

Además, imaginemos que se puede puntuar de 0 a 1000 en impulsividad según el test que les pasas. Si tú pones un intervalo que vaya de 100 a 200 puntos, la probabilidad de que un sujeto al azar justamente puntúe dentro de ese intervalo será a lo mejor del 7 % (inventado). Es decir, que tendrás un 7 % de probabilidades (nivel de confianza) de que los sujetos caigan dentro de tu intervalo.

Pero si amplias el intervalo de 1 a 999 puntos, pues la probabilidad de que un sujeto puntúe dentro de ese intervalo será del 99%. Con mayor confianza dirás "los sujetos de esta población puntuan en impulsividad de 1 a 999"...

En cambio la hipótesis "los sujetos de esta población puntúan todos entre 100 y 200" la podrías afirmar con muy poca probabilidad.

Cuanto más amplio el nivel de confianza, con más seguridad entran los casos dentro de tu hipótesis, y con más seguridad puedes afirmar la Ho.


Pero que lo explique otro también, que al final vas a acabar odiándome!!

[onditas]

A ver creo que ya entendi.

Mientras mayor sea el nivel de confianza mayor es la probabilidad de aceptar la hipotesis nula aunque al aumentar el nivel de confianza tambien se aumenta con ello el error tipo 2 o beta o la probabilidad de aceptar la hipotesis nula siendo falsa.

En otras palabras, el nivel de confianza no es la probabilidad de aceptar Ho siendo verdadera sino simplemente de aceptar la Ho o lo que es lo mismo, hay mayor probabilidad de aceptarla siendo verdadera pero a costa de aumentar la probabilidad de aceptarla siendo falsa.

Es asi?

[lauraps48]

no se si os podre ayudar, pero recuerdo haber leido que efectivamente hay que correr el riesgo de que al aumentar el nivel de confianza aumentamos el error tipo II, no se puede tener todo, de hecho hay un autor que comenta que para disminuir la probabilidad de los dos errores( tipo I y II) tendriamos que aumentar demasiado el tamaño de la muestra. y que hay que decidir cual es el error que menos queremos cometer sabiendo que el otro aumentara.