No sé si mi explicación es la correcta, pero es la imagen que yo me monto con esta pregunta. Te lo pongo con gráficos cutres hechos con el paint, jejejee.
Imagínate un examen de mates en una clase de 10 alumnos. Queremos mirar cómo discrimina una de las preguntas, es decir, si los alumnos que son buenos en mates sacan buena nota en esa pregunta (los alumnos numerados del 6 al 10) y los que son malos sacan mala nota (los numerados del 1 al 5).
En una gráfica donde las X son los alumnos, y las Y son la nota que se ha sacado en esa pregunta que estamos mirando (nota de 1 a 10), tenemos que:
- Si la pregunta discrimina mucho, todos los buenos en mates sacan un 10 y los malos en mates sacan un 1. Eso es un índice de discriminación de 1 y te sale una gráfica así:
Como ves, las puntuaciones se agrupan en dos lugares, no hay mucha variabilidad.
- Si la pregunta no discriminara nada, tendrías un índice de discriminación de 0 patatero y o todos los alumnos sacarían buena nota, o todos los alumnos sacarían mala, con lo cual en la gráfica sólo tendrías un grupo de puntuaciones todas juntas, muy poca variabilidad también.
- Peeeeero, si los alumnos responden algunos con mejor nota, otros con peor, y eso pasa tanto en el grupo de los buenos en mates como de los malos... digamos que sale un índice de discriminación medio (0'5, a veces discrimina y otras veces no tanto), y en la gráfica habría puntuaciones distribuidas por todas partes, así:
Aquí ya hay mucha más variabilidad de notas, por lo tanto la varianza se maximiza porque las notas varían mucho más que en el resto de casos.
Cuanto más alto o más bajo el índice de discriminación, más tienden las notas a agruparse homogéneamente. Y justo en el índice de 0'5 es la situación con mayor variabilidad de notas
