Transformación varianza (pregunta 222 Simulacro I CEDE 2005)

[Meri_psic]

¡Hola! Estaba volviendo a hacer algún simulacro del año pasado, y mientras lo corregía me ha surgido una duda, supongo que es a causa del colapso mental que ya llevo después de tantos meses, pero seguro que alguien puede resolverla:

222. Podemos predecir el número de episodios depresivos que tendrá una persona a lo largo de su vida (Y) a partir de la puntuación en una escala de optimismo (X) según la transformación: Y = 10 - 0,5X. Si la varianza de las puntuaciones en optimismo es 4 ¿cuánto valdrá la varianza de las puntuaciones en episodios depresivos?:

1) 4
2) 1
3) 14
4) 9
5) 40

La correcta es la 2, o sea que la varianza sería 1, pero no entiendo por que...

Gracias.

[Meri_psic]

Ups! perdón, ya lo he dicho... un lapsus! ahora he visto que en el antiguo foro ya estaba esta misma pregunta y estaba muy bien explicada por Asakamaya... o sea que gracias de todas formas.

[kinter_barcelona]

Una preguntita Meri, he estado buscando en el antiguo foro y no encuentro donde se habla de esto

la verdad es que yo tampoco entiendo ded dónde sale el 1 de la varianza. Me podrías decir dónde encontrarlo??

[Meri_psic]

Claro, aquí está:

http://miarroba.com/foros/ver.php?foroi ... id=4003448

Mi problema es que en estos casos siempre cometo el mismo error, olvido elevar la pendiente al cuadrado antes de multiplicarla por la varianza...

[kinter_barcelona]

Muchas gracias meri,

Es verdad A mi también siempre me pasa lo mismo que me olvido de los cuadrados (con las varianzas y sobretodo con lo del coeficiente de determinación y el de correlación de Pearson)

Es que se tiene que estar en todo

[lauraps48]

a ver debo estar medio tonta pero no lo entiendo, la formula es asi:
Sºy= 4 + (0,5)º y eso deberia dar 1? a mi me da 4, 25,

[lauraps48]

vale ya lo entendi, es que lo estaba sumando y se multiplica, joder que espesura tengo en la cabeza

[Miriamp]

y no se le resta el 10?????

[Solebo]

Copio la pregunta.


Podemos predecir el número de episodios depresivos que tendrá una persona a lo largo de su vida (Y) a partir de la puntuación en una escala de optimismo (X) según la transformación: Y = 10 - 0,5X. Si la varianza de las puntuaciones en optimismo es 4 ¿cuánto valdrá la varianza de las puntuaciones en episodios depresivos?:

1) 4
2) 1
3) 14
4) 9
5) 40

El enunciado de la pregunta se refiere a una de las propiedades de la varianza.

Cuando a unos datos aplicamos una transformación lineal, Y = a + bX, la varianza de las nuevas puntuaciones es el producto de la primitiva varianza por el cuadrado de la pendiente (la constante que multiplica a la variable).

Según el enunciado b = -0’5

El cuadrado de b = 0’25

La varianza primitiva = 4

Si multiplicamos 4 * 0’25 = 1 opción 2 CORRECTA