Pues no tengo los apuntes delante y no te puedo confirmar el orden exacto, pero de la experiencia en la guardería sí diría que es muy probable que sea como lo tienes apuntado. A partir de los dos años ya existe el suficiente desarrollo cognitivo como para hacer representaciones y simbolizar, así que empieza a aparecer el juego simbólico, un lenguaje mucho más elaborado, etc. Sin embargo muchos niños a los dos años de edad aún no tienen a nivel motor la suficiente fuerza o estabilidad como para lanzarse a correr los 100 metros lisos

Sus movimientos aún son un poco "burdos", suben escaleras un poco como patitos, si corren mucho se caen, no atinan a chutar una pelota, etc etc. Por eso me imagino que para de verdad poder jugar de forma turbulenta hay que tener un mejor control motor, aunque algo ya apuntan (desde luego que a los dos años se empujan, se tiran por toboganes, y como corran para darte un abrazo a lo mejor te tiran al suelo

, o como entre un insecto en la clase puede darse por muerto, le pasarán 20 motos de plástico por encima

).