Estadísticos tras transformación lineal (duda simulacro)

[KIARA]

Wolaaaaaaaaa!!
A ver, yo como siempre voy con mis preguntas de estadística que por más que lo intento no me aclaro nada

Alguien puede explicarme un poquito detallado (para que lo entienda, jjeje) la pregunta 4 de este simulacro?

Dice así: Se tiene una variable X, con media 5 y varianza 16. Se genera una nueva variable Y a partir de lso valores de X, siendo: Y=4X+12. Sabiendo que el coeficiente de variación es el cociente entre desviación y media, ¿podemos conocer el coeficiente de variación de Y?

Muchísimas gracias por adelantado!!!

[Asakamaya]

Esta pregunta es un poco de hacer calculitos

Primero de todo hay que saber cómo se transforman la media y la varianza cuando una serie de puntuaciones sufren una transformación lineal del tipo Y = aX + b, como es el caso del ejemplo del enunciado (Y=4x + 12; por tanto a=4 y b=12).

La media sufre la misma transformación:
Media de Y = (a*Media de X) + b

Y la varianza quedaría así:
S²y = a²*S²x

(y por lógica, la desviación típica que es su raíz cuadrada pues será Sy = |a|Sx

El enunciado te dice que X tenía de Media 5 y de Varianza 16.
Siguiendo las igualdades anteriores la Media de Y será:
Media de Y = (4*5) + 12 = 32

Y la varianza y desviación típica:
S²y = 4²*16 --> o sea, 16*16 --> o sea, que la raíz cuadrada (la desviación típica) será 16, claro


Y ahora ya sólo tienes que calcular el coeficiente de variación que sabemos que es desviación/media:

CV = 16/32 = 0'5

Solucionao!!

[KIARA]

MUCHAS GRACIAS AMAYA!!!! Te has explicado genial!!! Y por fin lo he entendido (no lo entendí ni cuando lo explicaron en clase el año pasado) y era una duda que arrastraba....

[encarni7]

amaya, a tus pies

¿creeis que nos pueden preguntar cosas asi en el examen?
es que ya que no nos dejan calculadora, entre los nervios y mi aficcion por las matematicas, seguro que no se dividir 16 entre 32 vamos

[Cristormor]

Amaya...a ver si t djan sustituir a Laurita en CEDE...q aunq ella es buena, tú eres mucho mjor!Sabes mucho y te explicas de maravilla!