correlación lineal de Pearson

[judit81]

Sigo con la estadística...¿cómo se resuelve esto???

006. Se miden dos variables (Xi e Yi) en los mismos individuos. La correlación lineal de Pearson entre las dos variables es rXY; se realizan las siguientes transformaciones:
Ui = 1 Xi + 2
Vi = −4 Yi + 2
¿Cuánto vale la correlación entre las nuevas variables Ui y
Vi (rUV)?:
1) rUV = rXY + 4.
2) rUV = 4 · rXY.
3) rUV = (− 4) · rXY.
4) rUV = rXY.
5) rUV = − rXY.

R5...yo pensaba que era la 3, pero he visto en los apuntes que había usado la transformación de las oovarianzas

[alvarorrr]

Te pongo la explicación que he encontrado en el libro de Botella, León, San Martín y Barriopedro (p.159) (joer, cuantos autores...):

"Si hacemos transformaciones lineales de una o las dos variables, en las que las constantes multiplicadoras son positivas, la correlación de Pearson no se altera". Es decir:

Si:

U = a X + b

V = c Y + d

entonces:

rUV = rXY


En cambio puede ocurrir que una o las dos constantes multiplicadoras sean negativas. En ese caso:

- Si ambas son negativas, también se mantiene el valor de r
- Si una es positiva y la otra negativa, entonces la correlación es igual en valor absoluto, pero con el signo cambiado.

Y este último es el caso de la pregunta y por eso es correcta la 5

La verdad es que no conozco la demostración matemática de esto y la verdad es que tampoco me interesa mucho. Yo simplemente me lo aprendí de memoria...

Espero haberte ayudado

[judit81]

Muxísimas gracias x tu ayuda!!! ahora ya se como va!

1 saludo!!!