Coeficiente de correlación de Kendall - Goodman y Kruskall

[eowyn]

No veo la diferencia en el cálculo de éstos dos coeficientes, porque la formula es igual, pero supuestamente el coeficiente de Goodman y Kruskall se utiliza cuando hay muchos empates, pero en la fórmula de los apuntes no tiene en cuenta para nada los pares empatados.... De hecho es que es igual al coeficiente de Kendall sólo que con otras letras

alguien sabe de que va esto???

Gracias!!!!!

[MM]

De nuevo coincido contigo, , tienes toda la razón.
Siento no poder servirte de ayuda, sólo te escribo para confirmarte que tu duda es compartida...
Vaya panorama...

[Asakamaya]

Pues yo tampoco me había dado cuenta y me he quedado así

Tienes toda la razón, así que me he ido a investigar al libro de Amón "Estadística para psicólogos" de donde han sacado este tema (lo digo porque acabo de ver que es un corta-pega), y viene lo mismo que en los apuntes, aunque un poco más ampliado con ejemplos y tal.

El caso es que tras mucho pensar... he llegado a alguna conclusión, aunque avanzo que no puedo hablar con certeza absoluta.

En el caso de Goodman- Kruskal, ocurre que estamos tratando con un tipo de variables que, al tener pocos valores, por narices tienen que salir empates. P.ej. si mides en un grupo de personas la relación entre clase social (con sólo 3 valores: baja, media, alta) y nivel económico (también con sólo 3 valores), por necesidad va a haber numerosos empates, no porque realmente las variables correlacionen entre sí, si no porque al haber pocos niveles de cada variable los sujetos no tienen más remedio que situarse en uno de ellos. Esto complica las cosas en comparación con las situaciones en las que utilizábamos la correlación de Kendall, porque en aquellas NO EXISTÍA NINGÚN CASO DE EMPATE.

De manera que para calcular la correlación entre ambas variables nos interesaría más hacerlo "disgregando" esos casos donde se empata... más que nada porque si hay empates entonces la correlación nos va a salir muy alta. O sea, si coges sólo los casos empatados está claro que te va a salir una correlación de 1 o casi!!! Así que venga, empates fuera!

Lo complicado en este caso frente al cálculo mediante el método de Kendall es precisamente calcular esas proporciones de casos semejantes, desemejantes y empatados. Hay que plantear las tablas donde recoges las frecuencias de una forma especial y diferente a como se hace con Kendall (estas tablas salen en el libro, no en los apuntes).

Una vez planteadas las tablas, y calculando cada una de las proporciones (semejantes, desemejantes y empatados) ya puedes calcular la correlación que SÍ, tiene el mismo planteamiento que en Kendall: [semejantes - desemejantes] dividido entre:

• - en Kendall: dividido entre el total de pares (que como no hay empates, el total es la suma de semejantes y desemejantes)
  - en Kruskall: dividido entre la suma de los no-empatados (también semejantes + desemejantes, pero aquí hemos quitado del mapa a los casos empatados.)

Bufff, ¿se ha entendido algo? O suena a rollo patatero?

[MM]

Asakamaya, te has explicado muy bien, . Sólo le he echado una primera ojeada, tendré que volver a leerlo para que se me quite esta cara , jajajaja, pero creo que así se aclara un poco la cosa.

Yo tampoco me había percatado de ésto hasta que eowyn lo ha comentado, y al volver a releer los apuntes, que es lo único que tengo, más o menos me ha dado la impresión de que la diferencia podía ir en el sentido que tu has explicado, pero claro, los apuntes son tan escuetos que mi lógica era demasiado imaginativa, jajaja, pero al leer lo que tu has puesto le he encontrado más o menos el sentido.

Sin embargo, aunque tu explicación final sí la he entendido, este párrafo me deja confundida:

En el caso de Goodman- Kruskal, ocurre que estamos tratando con un tipo de variables que, al tener pocos valores, por narices tienen que salir empates. P.ej. si mides en un grupo de personas la relación entre clase social (con sólo 3 valores: baja, media, alta) y nivel económico (también con sólo 3 valores), por necesidad va a haber numerosos empates, no porque realmente las variables correlacionen entre sí, si no porque al haber pocos niveles de cada variable los sujetos no tienen más remedio que situarse en uno de ellos. Esto complica las cosas en comparación con las situaciones en las que utilizábamos la correlación de Kendall, porque en aquellas NO EXISTÍA NINGÚN CASO DE EMPATE.

Yo tengo en los apuntes que el coeficiente de correlación de Goodman-Kruskal es el apropiado para aquellos casos en que hay muchas observaciones o sujetos y son pocos los valores ordinales. Entonces uniendo esto con lo que tu explicas, quiere decir que: utilizamos Goodman-Kruskal en el caso de variables ordinales que tienen muy pocos valores, no?, a pesar de que sea en una muestra amplia, porque debido precisamente a que tenemos pocos valores de variable ordinal y muchas personas donde las medimos, dará lugar a muchos empates...

Bueno, espero que a eowyn le sirva, que al fin y al cabo es quien planteó el dilema.
Muchas gracias Asakamaya.
Un saludo!!

[Asakamaya]

Sin embargo, aunque tu explicación final sí la he entendido, este párrafo me deja confundida:

En el caso de Goodman- Kruskal, ocurre que estamos tratando con un tipo de variables que, al tener pocos valores, por narices tienen que salir empates.

Yo tengo en los apuntes que el coeficiente de correlación de Goodman-Kruskal es el apropiado para aquellos casos en que hay muchas observaciones o sujetos y son pocos los valores ordinales. Entonces uniendo esto con lo que tu explicas, quiere decir que: utilizamos Goodman-Kruskal en el caso de variables ordinales que tienen muy pocos valores, no?, a pesar de que sea en una muestra amplia, porque debido precisamente a que tenemos pocos valores de variable ordinal y muchas personas donde las medimos, dará lugar a muchos empates...

Sí, exactamente me refería a lo que tú has puesto. Cuando decía que se trata de variables con pocos valores, quería decir que tenían pocos niveles.

Como tú comentas: si tienes 10000 personas para clasificar en poquitos niveles de una variable (p.ej. personas "listas" y "tontas"), lógicamente te van a coincidir muchos en cada nivel. Si en cambio esa misma variable la planteas con muchos más niveles (p.ej. el CI, con niveles de 70, 80, 90, 100, 110..., etc), esas mismas 10000 personas estarán mucho más distribuidas y habrá menos empates al comparar los sujetos en otras variables.

Bueno, el ejemplo no es adecuado porque lo de "listo y tonto" y lo del CI no son variables ordinales, pero en fin, es por entendernos.

[eowyn]

MUCHAS GRACIAS CHICAS!!!!!!

Si que me ha servido!!!! Y si que creo que esa debe de ser la clave, porque además me suena que en los apuntes decía algo de que los cálculos en el de Kruskal era más complicados. Lo que pasa es que claro según la explicación de los apuntes no tenía ningún sentido!!!!!!!

De todas maneras acabo de llegar a casa de tomar 2 cañas, y mañana lo miraré más tranquilamente para enterarme del todo ://13

[Asakamaya]

De manera que para calcular la correlación entre ambas variables nos interesaría más hacerlo "disgregando" esos casos donde se empata... más que nada porque si hay empates entonces la correlación nos va a salir muy alta. O sea, si coges sólo los casos empatados está claro que te va a salir una correlación de 1 o casi!!! Así que venga, empates fuera!

He seguido pensando en este tema y creo que este razonamiento que hice no es correcto.

La cuestión está en saber por qué Goodman-Kruskal ignoran los casos de empate para calcular la correlación. Por favor, se admiten ideas! Yo puse que los casos de empate falsearían la correlación haciéndola muy alta... pero creo que no es así.

Lo que hace que la correlación sea alta es que haya muchos pares en los que se dé una misma relación:

• - P.ej. que tooodos los sujetos sean mayores que otro sujeto en X y también sean mayores en Y. La correlación es de 1. (todos los pares son no-inversiones).
  - O bien, que todos los sujetos que sean menores que otro en X y a la vez también menores en Y. Correlación también de 1 (lógico teniendo en cuenta lo anterior. Si Pepito es mayor en X y en Y que María, María es menor que Petito en X y en Y... , es el mismo dato para influir en la correlación, pues todos los pares son también no-inversiones)
  - O bien, que todos los sujetos sean mayores en X y sean en cambio menores en Y. La correlación también sería perfecta, pero de -1. Aquí todos los pares son inversiones.

En resumen, si todos los casos son inversiones (casos desemejantes) será una buena correlación. O si todos los casos son no-inversiones (casos semejantes) será una buena correlación.
Pero cuando hay mucha mezcla de semejantes y desemejantes la correlación va bajando.
Por eso nos interesan justo esos datos (semejantes vs. desemejantes).

¿Y los empates qué pintan en esto? Pues me temo que nada... Así que al final he optado por suponer que Goodman y Kruskal borran del mapa los casos de empate porque no aportan ninguna información para la correlación. Y no porque falseen positivamente la correlación, como había dicho al principio.Pero bueno, sigo sin estar tampoco segura de esto

Perdón por el rollazo de explicación, pero es que no quiero que quede algo incorrecto sobre la mesa cuando está mal dicho.

[MM]

Gracias Asakamaya por tu respuesta a lo que me había quedado confuso, ya está todo ok!!!
Con respecto a esto:

La cuestión está en saber por qué Goodman-Kruskal ignoran los casos de empate para calcular la correlación

Yo no puedo aportarte nada, porque sinceramente mi nivel de conocimiento es mínimo, se limita a lo que viene en CEDE, lo que sí te digo es que yo de momento me quedo simplemente con la idea de que Goodman-Kruskal se utiliza en casos en que hay muchos empates, a pesar de que los empates no se utilicen en el cáculo, y espero que con eso me sirva para contestar el examen, me encantaría entender el por qué?, porque yo soy de las que no paro hasta que no entiendo algo, es la única manera de que luego no se me olvide, pero en el PIR me resulta una tarea inabarcable, mi cabeza no llega a tantas cosas con tantísima materia, qué cruz!!! NO TENGO TIEMPO PARA TANTO Y ME DESESPERO, y al final, una se aprende las cosas porque sí, y ya está....
En fin, mucho ánimo a todos! Muaks

[eowyn]

Yo no puedo aportarte nada, porque sinceramente mi nivel de conocimiento es mínimo, se limita a lo que viene en CEDE, lo que sí te digo es que yo de momento me quedo simplemente con la idea de que Goodman-Kruskal se utiliza en casos en que hay muchos empates, a pesar de que los empates no se utilicen en el cáculo,

Yo creo que también me voy a tener que quedar con esto porque no lo entiendo.... No sé para qué narices hay dos coeficientes si vienen a ser lo mismo... En fin, además ayer las dos cañas me afectaron porque lo leí rápido y entendí otra cosa... En fin, me quedaré con lo que dice MM, que espero sea suficiente!!!!

Un besazo y MUCHÍSIMAS GRACIAS POR EL ESFUERZO!!!!!!!!

[Asakamaya]

me quedo simplemente con la idea de que Goodman-Kruskal se utiliza en casos en que hay muchos empates, a pesar de que los empates no se utilicen en el cálculo

Increiblemente bien resumido en una sola frase!!! No sé yo porqué no encuentro nunca las palabras necesarias para ser breve.

Esto que dices, MM, es la ESENCIA de la cuestión.

Un beso!

[MM]

Ole por nosotras, entre todas formamos un BUEN EQUIPO!!! Un poquito de uno, un poquito de otro y nos queda divino! Espero que esa frase esté bien!, jajaj

Asakamaya, tu siempre encuentras las palabras perfectas para tus explicaciones! Dudo mucho que haya dos personas que tengan la claridad expositiva que tienes tú para explicar dudas didácticamente! Yo me hice fan tuya el día que leí tu explicación sobre los factores de corrección, ://13 ://13 ://13
Además, si no hubiera sido por tu explicación previa, mi frase no habría llegado a salir así que como digo, al final, un equipo bien complementado!
Por cierto, no estoy de acuerdo en lo de que no encuentras palabras para ser breve, porque en muchas de tus explicaciones resumes aspectos bastante farragosos de una manera espléndida!

eowyn, no leas estas cosas después de venir de cañas, eh?, ://13 ://13 , te pongo un altar si lees esto después de venir de copas y lo entiendes!


Besitos!

[eowyn]

eowyn, no leas estas cosas después de venir de cañas, eh?, ://13 ://13 , te pongo un altar si lees esto después de venir de copas y lo entiendes!

Si no fue una buena idea... pero tenía mono de foro y total solo habían sido un par ://13

Y tambien estoy de acuerdo contigo en lo que has comentado de las explicaciones de Asakamaya, yo siempre las entiendo muy bien, y no me parcen para nada extensas!!!!

[Asakamaya]

Ole por nosotras, entre todas formamos un BUEN EQUIPO!!! Un poquito de uno, un poquito de otro y nos queda divino!

Siiií! Eso es lo que me encantaba de los trabajos en grupo en la facultad. Lo que no decía uno lo decía otro... o alguien proponía una idea y aquello acaba estirándose y ampliándose. Y otra persona lo convertía a formato "elegante" para redactarlo bien...

Trabajar en grupo es un lujazo!