Amplitud ¿semiintercuartil?

[Teresix]

Sí Onditas, son elucubraciones intentando hallar el porqué de la respuesta! Evidentemente, como tu bien dices, eso lo da la mediana...

He sacado esto del antiguo foro:

He encontrado una referencia que puede apoyar la opción 3 como correcta (o ambas):

Estadística descriptiva en ciencias del comportamiento
Antonio Solanas
Lluís Salafranca
Jordi Fauquet
mª Isabel Núñez
Thomson editores Spain (2005) Madrid
Pág: 350-351

Dice:

A partir de la amplitud intercuartil se deriva otro índice de dispersión denominado Desviación cuartil (DQ) o amplitud semiintercuartil, definida como la semisuma del primer y tercer cuartil, valores entre los que se halla el 50% central de los datos de la distribución

[onditas]

definida como la semisuma del primer y tercer cuartil, valores entre los que se halla el 50% central de los datos de la distribución

debo estar muy palurda pero tal como lo dice yo entiendo que cuando dice "valores entre los que se haya" se esta refiriendo a los 2 cuartiles y no a la semisuma de estos con lo que seguiria sin convencerme para nada.

[lord_trincheta]

Esa referencia del antiguo foro ya la corregí en este mismo hilo. Está mal. Por un lado es lo que dice onditas: se está refiriendo a los dos cuartiles, "valores entre los que se encuentra el 50% central de los datos". Y por otro lado la amplitud semiintercuartil NO es la "semisuma" entre el primer y el tercer cuartil (= Q3 + Q1 / 2) sino la "semidistancia" o "semidiferencia" (=Q3 - Q1 / 2).

[onditas]

Vale, ya no se si cada vez voy mejor o peor con este tema.
elucubraciones de ultima hora.

podria ser...y que quede claro que pregunto y no afirmo nada , podria ser que la clave este en "conocer en cuántas unidades de los valores " a ver si me explico porque tengo una idea muy difusa y no se si es que ya estoy encontrando la septima pata al gato o que.
por una parte los cuantiles nos da un rango de posicion y la diferencia entre el Q1 y el Q3 nos da un rango de valores entre los que se encuentran el 50% de las puntuaciones, pero realmente ese 50% (vamos a poner que el 50% de las puntuaciones son un total de 20 puntuaciones distintas y que el rango en el que se encuentran varia desde el Q1= 4 y Q3=8) puede ser que aparezcan 5 de las 20 puntuaciones con un valor de 4, 10 de las 20 puntuaciones con un valor de 6 y otras 4 con un valor de 7 y la restante con un valor de 8) con lo que tendriamos:

puntuacion de 4---> 5
puntuacion de 6---->10
puntuacion de 7---->4
puntuacion de 8---> 1

Entonces el rango intercuartilico nos daria los valores de entre 4 y 8 no?

seguimos pensando en el enunciado, en cuantas unidades de los valores que toma la variable se concentra?
la respuesta a eso no seria 4? valores de 4, 6, 7 y 8? porque si la respuesta es esa y dado que el rango intercuartilico es un indice de dispersion, tal vez este dichoso rango nos daria esa cifra de 4 que andariamos buscando.
que opinais? igual estoy diciendo cosas sin ningun sentido pero es lo que se me ha ocurrido en mi momento de meditacion tipo "House y su pelotita".

[onditas]

tan mala, ilogica y sin sentido ha sido la elucubracion? por favor decidme algo

[Asakamaya]

En absoluto es mala tu elucubración! Al contrario, yo también andaba dándole vueltas a qué significaría lo de "las unidades de los valores de los datos", y creo que tú has dado en el clavo con tu pensamiento.

En mi opinión es exactamente lo que tú dices, aunque le pongo una pequeñísima pega a tu ejemplo (ala, ahora me pongo yo tocagüevos, vendetta!!! ), y es que has puesto esto:
puntuacion de 4---> 5
puntuacion de 6---->10
puntuacion de 7---->4
puntuacion de 8---> 1

pero piensa que te has dejado otro posible valor de la variable "nota":

puntuación de 5 ----> 0

De manera que en este ejemplo el rango intercuartílico no sería 4, sino 5 (valores 4,5,6,7, y 8).

Pero vamos, que eso es lo de menos. Yo creo que tu elucubración es de lo más correcta y lo que hace es confirmar una vez más que la correcta es el rango intercuartil y no la ASI.
Yo lo que no acabo de entender es para qué sirve dividir por dos ese resultado y obtener la ASI De momento no consigo interpretar su resultado. Habrá que suponer que al utilizarse para distribuciones muy asimétricas la mitad de los valores contienen muchísimas puntuaciones y la otra mitad muy poquitas, no sé...

[onditas]

uy, si que me debi de explicar muy mal, porque me lo has entendido al reves ://13. Justo me deje el valor de 5 a posta para esplicarlo mejor aunque tu lo has explicado mucho mejor a pesar de entenderme mal jajaja.

Habrá que suponer que al utilizarse para distribuciones muy asimétricas la mitad de los valores contienen muchísimas puntuaciones y la otra mitad muy poquitas, no sé...

Eso era lo que yo queria decir y en realidad era una lanza a favor del rango semiintercuartilico. Lo que queria decir es que como tu has dicho, es posible que haya valores que contengan muchas de las puntuaciones y otros que casi no contengan o como en mi ejemplo que no contengan ninguno en absoluto. Encontes segun mis ideas de buscar 5 pies al gato lo que pense es que en la pregunta nos piden en cuantos valores de ese rango intercuartilico se concentran el 50% de las puntuaciones con lo que en mi ejemplo en vez de concentrarse en 5 puntuaciones, que son la amplitud del rango intercuartil (esto es puntuaciones de 4, 5, 6, 7, y 8), se concentrarian solo en 4 de esas 5 puntuaciones, esto es en las de 4, 6, 7, y 8, que serian lo que segun mi teoria nos mostraria la amplitud semiintercuartilica. Espero haberme explicado mejor ahora y que sigais opinando.

PD:

(ala, ahora me pongo yo tocagüevos, vendetta!!! ),

<---rencorosa

[Asakamaya]

Oyes, pues tu ejemplo va a venir muy bien, está muy bien pensado!

Con tu permiso, sigamos elucubrando: si hablamos simplemente del rango INTERcuartílico, entonces tenemos que incluir a ese valor en que hay 0 puntuaciones, ¿no? O sea, que al final el resultado sí que sería de 5 al restar Q3 - Q1. Lo malo es que al ser un pelín asimétrica, te incluye ese valor con 0 puntuaciones que está "falseando" un poco el resultado. Vamos, que la amplitud INTERcuartil te está diciendo que el 50% de los datos está en 5 valores, cuando en realidad está repartido en 4.

Entonces dices: "calculemos la ASI!" , pero entonces te va a salir de 2'5, lo que tampoco es del todo correcto, porque de 2,5 a 4 hay un trecho... De lo que podemos sacar lo que veníamos diciendo, que la ASI es útil para distribuciones muy asimétricas.

Si la distribución está bien repartidita o más o menos, puede ser más conveniente utilizar la A. Intercuartílica.

¿Y qué decía el enunciado? A ver... que ahora esto no me deja ver el principio del post, cachis. Publico, releo, y vuelvo a editar.

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He vuelto! Dice el enunciado:
¿Qué estadístico permite conocer en cuántas unidades de los valores que toma la variable se concentra el cincuenta por ciento central de los casos?

Pues yo creo que los dos!! Sólo que la ASI iría mejor para distribuciones más feas, y la otra para las bonitas pero como el enunciado no dice nada sobre la distribución... IMPUGNABLE!!!


De todas maneras gracias a tu run run con esta pregunta hemos conseguido hallarle mucho más sentido! Oleeeeeee, Onditas!

[onditas]

jajaja, bueno en realidad el ejemplo que he puesto es muy simplista porque es de muy pocos datos y esta bastante distribuido pero todos sabemos que los cuantiles no son algo que tengan una diferencia estandar entre unos y otros y en este caso solo hay un dato que no esta representado pero si nos ponemos a imaginar.... un rango intercuartilico que fuese de 0 a 100 podria haber muchos valores que no estuviesen representados porque por ejemplo se pasasen las puntuaciones del rango 0 al rango 15 directamente, luego estuviesen representadas las numero 16, 17, 18, luego pasase a la 22 y asi sucesivamente. Lo que pasa que asi simplificado pierde mucho el valor de ese rango ://13
Pero me alegra que te haya parecido buena idea