Estadística: DT

[pirelo]

Hola ! estudiando estadística me ha surgido una duda !!
las medidas de variación como la varianza y desviación típica son siempre mayores o iguales a 0, es decir no pueden ser negativas, sin embargo, sí puedes tener -1DT, ¿cómo se explica?

[JoseM]

Espero no liarte más, pero bueno, allá va:

Los datos se distribuyen de una forma determinada en torno a su media. Esa distribución (o dispersión) efectivamente siempre será o positiva o igual a 0 (en el caso de que todos los valores sean iguales y, por tanto, coincidan con su media Si tengo por ej. solo 2 puntuaciones y ambas tienen el mismo valor (ej. 3) , la media también será 3). Se trata de una cuestión de todo o nada: o los datos se alejan de la media (por poco que sea), con lo que hay dispersión, o los datos coinciden con la media, con lo que no hay dispersión (o lo que es lo mismo, la dispersión es igual a 0).

Ese -1DT en realidad no es un valor negativo como tal; es decir, indica que la puntuación está 1DT por debajo de la media. No refleja una dispersión negativa de los datos (que no es posible, como ya se ha explicado antes), sino la posición de ese dato concreto con respecto a su media; o lo que es lo mismo: si ese dato es mayor o menor que su media (menor en este caso) y en qué cantidad en función de la DT del conjunto de datos.

En resumen:
1. La DT del grupo de datos no puede ser negativa.
2. La DT de un dato concreto sí puede ser negativa, porque simplemente indica la posición de dicho dato con respecto a la media (a la izquierda si es negativo, a la derecha si es positivo)

[Solebo]

Como siempre excelente explicación, impecableeeee JoseM

Añado una gráfica por si acaso os viene bien!