Cálculo de la covarianza

[NikiCobi]

Creo que me estoy liando con los apuntes de CEDE ...

Vamos a ver, la varianza se obtiene sumando el cuadrado de las diferencias de cada puntuación menos la media y dividiendo entre el número de observaciones n. Se supone que las diferencias se elevan al cuadrado para evitar que la suma salga 0. Hasta ahí todo bien.

Pues bien, luego dice que la covarianza es la suma de la diferencia entre cada puntuación X y la media de X por la diferencia de cada puntuación Y menos la media de Y y también dividido por n. ¿Por qué estas diferencias no se elevan al cuadrado? Y ¿cuál es el valor de n? Es el número de observaciones de X, el número de observaciones de Y o la suma de los dos...

En definitiva, ¿alguien me podría poner la fórmula de la covarianza???

[docsil]

Nicky si encuentro la fórmula te la pongo..de momento te pongo el enlace donde te explica bien la varianza y la covarianza..sobre todo las explicaciones de ASAKAMAYA son maravillosas!!

http://www.foropir.es/viewtopic.php?t=8 ... covarianza

[NikiCobi]

Gracias docsil.

Entender entiendo lo que significa la covarianza, mi problema es en la fórmula jeje.

[Asakamaya]

¿Por qué estas diferencias no se elevan al cuadrado?

No hace falta porque para cada puntuación X_i la multiplicas por su correspondiente puntuación Y_i antes de hacer la suma total.

Con un ejemplo sencillito. Imaginemos una variable X con los valores: 2, 3 y 4.
La media de X es = 3
Si haces la suma total del resultado de cada puntuación menos su media efectivamente te da 0:
2-3=-1
3-3=0
4-3=1
(-1) + 0 + 1 = 0

Pero si en cambio tienes dos variables, X e Y que se relacionan de este modo:
X₁=2 --> Y₁=3
X₂=3 --> Y₂=4
X₃=4 --> Y₃=5

Media de X=3
Media de Y=4

La suma total la harás de esta forma:
(2-3)*(3-4) + (3-3)*(4-4) + (4-3)*(5-4) = 1 + 0 + 1 = 2

Al multiplicarse los valores de X e Y el resultado cambia, no se queda nulo.

Y ¿cuál es el valor de n? Es el número de observaciones de X, el número de observaciones de Y o la suma de los dos...

Pues como se trata de una variación conjunta de dos variables, para cada valor de X le va a corresponder siempre otro valor de Y, así que si te lo paras a pensar siempre vas a tener el mismo número de observaciones para las dos variables. Por tanto n simplemente es el número de observaciones , que es igual tanto para X como para Y

[NikiCobi]

Entendido