Coeficiente de Variación

[arddnas]

Wenas!! A ver si alguien me puede ayudar con esta preguntita...porque lo mío desde luego no es la estadística

Se tiene una variable X con media 5 y varianza 16. Se genera una nueva variable Y a partir de los valores de X siendo: Y = 4X + 12. Sabiendo que le coeficiente de variación es el cociente entre desviación típica y media (en valor absoluto), ¿podemos conocer el coeficiente de variación de Y?
1) Sí, es el mismo que el ceficiente de variacion de X.
2) Si, es 0.5
3) Sí, es 32.
4) Sí, es 20.
5)No, faltan datos.

LA respuesta correcta es la 2! Muchas gracias por adelantado

[Cristormor]

Wenas!! A ver si alguien me puede ayudar con esta preguntita...porque lo mío desde luego no es la estadística

Se tiene una variable X con media 5 y varianza 16. Se genera una nueva variable Y a partir de los valores de X siendo: Y = 4X + 12. Sabiendo que le coeficiente de variación es el cociente entre desviación típica y media (en valor absoluto), ¿podemos conocer el coeficiente de variación de Y?
1) Sí, es el mismo que el ceficiente de variacion de X.
2) Si, es 0.5
3) Sí, es 32.
4) Sí, es 20.
5)No, faltan datos.

LA respuesta correcta es la 2! Muchas gracias por adelantado

Hola!
A ver si se explicarlo...
Por un lado tnemos q la media de X es 5, por lo tanto, la media de y será:
Media de y=4x5+12=32
Por otro lado, nos dan la varianza de x=16, con lo que su d.t.=4
La d.t de y se obtiene multiplicando la pendiente x el valor absoluto de la d.t. de x:
D.T de y= 4x4=16

Como nos dicen que el coeficiente de variación es la d.t entre la media:
16/32=0,5, q es el valor de la opción 2 q dan como correcta!

[arddnas]

Jooo! Muchisimas gracias!!
Anda que ya me vale, no caía ni en hallar la media de Y . Pero gracias a tu explicación me he enterado super bien, eres un encanto!!

[Cristormor]

De nada arddnas!
Me alegra que te haya servido mi explicación!

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Aunque si te digo la verdad...sabiendo la respuesta, es mucho más facil hallar el por qué...
Si no, no se si la hubiese acertado...

Por cierto...alguien sabe cómo poner el el foro el simbolito de media?

[NikiCobi]

Y a ver si lo entiendo...

La respuesta 1 sería correcta si Y = 4X, no? Porque la división de la desviación típica entre la media sería la misma ya que ambos se multiplican por ese valor. En este caso, además de multiplicar X por 4, le estamos sumando 12, luego la media será mayor y el cociente d.t./ media ya no será el mismo, de modo que ya no sería válida la respuesta 1.

Es correcto??