covarianza

[Alberto]

alguien me explica como para tontos lo que es la covarianza

[Torbellino]

Como a mí no se me da nada bien la estadística, corto y pego:

La covarianza entre dos variables es un estadístico resumen indicador de si las puntuaciones están relacionadas entre sí. La formulación clásica, se simboliza por la letra griega sigma (xy) cuando ha sido calculada en la población. Si se obtiene sobre una muestra, se designa por la letra "Sxy".

Este tipo de estadístico puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables si ambas utilizan una escala de medida a nivel de intervalo/razón (variables cuantitativas).

Salu2!

[Alberto]

yo me referia a algo mas asi...://13 con dibujitos...

Significado de la varianza y la covarianza

Sean dos nubes de puntos (representadas como en la figura, por elipsoides que las rodean). La varianza es una medida de la dispersión. Las variables X e Y tienen ambas la misma varianza en el caso de la elipse y del círculo, pero la covarianza en el círculo es cero y la de la elipse es más o menos alta, y positiva.



alguien puede aclarar mas?
por ejemplo que significaria un valor concreto en un caso hipotetico. cuando se puede suponer que es alta o baja...

[Asakamaya]

La varianza se refiere a las puntuaciones de una sola variable, como son de diferentes entre sí. P. ej. la edad de los aspirantes a PIR Probablemente encontraremos que hay cierta variabilidad (habrá gente de todas las edades) pero por lo general encontramos gente con 24-25 años que son recién licenciados, lo que está claro es que no tendrás a nadie entre los 0 y los 20 años .
De manera que esa variable tendrá una varianza mucho más pequeña que otras, como p. ej. "edad de la gente que ve la tele cada día", donde está claro que ahí sí que habrá todo tipo de edades.
La varianza se representa con una nube de puntos, donde cada punto es la puntuación de alguna persona. Si la varianza es muy grande, verás los puntos muy dispersos (una nube muy extensa). Pero cuando hay poca varianza, se juntan todos los puntos (poca dispersión) y la nube será delgadita.
Una nube de ejemplo:


La covarianza en cambio se aplica a 2 variables, y te indica como varían mutuamente una en función de la otra. P. ej.: Peso y Ejercicio físico diario. Si aumentas el ejercicio, disminuye el peso. Si aumentas de peso, probablemente aumentes el ejercicio físico para intentar adelgazar El caso es que cuando una de las variables varía, la otra también y viceversa, porque se influyen. Eso es la covarianza
Una covarianza pequeña te indicará que casi no se influyen entre sí, claro.

[Alberto]

Ok gracias.

Siento ser tan pesado pero en que unidades viene la covarianza, es por si ponen un miniproblema de esos de interpretar datos...

por ejemplo el caso que pone Amaya de peso y ejercicio, entiendo una varianza de 10 Kg o de una hora en ejercicio semanal pero la covarianza: que significa si pone 1,3 o -3,6 o cualquier numero.
Supongo que sera una unidad que relacione kilos con ejercicio....igual algo del tipo Kg/hora semanal en plan si da -2 significa que pesas 2 kilos menos por cada hora de ejercicio, ¿o se me esta llendo ya del todo?

[Asakamaya]

Pues lo cierto es que lo he puesto de ejemplo porque es lo primero que se me ha ocurrido como dos variables que se relacionan mutuamente pero sería un mal ejemplo precisamente porque la covarianza no es recomendable para comparar variables con diferentes unidades de medida. Por lo que tú dices, porque si no, el resultado, ¿a qué tipo de unidad hace mención? Ni idea. Y los números tampoco es que indiquen que el valor es grande o pequeño, porque p.ej. una covarianza de 1 con variables medidas en kg es lo mismo que una covarianza de 1000 en variables medidas en gramos...

Por eso para ver la relación entre dos variables lo mejor es coger la covarianza y dividirla por las desviaciones estándar de las dos variables ¿y sabes lo que te sale? Tachaaaaán: la correlación lineal!!!!
Que como no tiene unidades, sino que se mueve en valores entre -1 y 1, ya puedes entender mejor la relación entre las variables.

En resumen, que la covarianza más que nada sirve como paso intermedio para calcular la correlación lineal.

[Alberto]

Dios bendiga la correlacion lineal! con la de usos que tiene...

gracias por las respuestas.