Una transformacion lineal RESPETA la distribucion original, una transformacion no-lineal no la respeta, sino que la altera. Asi que dependiendo de tu objetivo optarás por una u otra.
Las transformaciones lineales más comunes son:
-la transformación a puntuaciones típicas z (nos permite conocer cuánto se aleja de la media un dato con respecto al resto de datos y, si la distribución original es normal, nos permitiría comparar ese dato con otros datos de distribuciones normales que viniesen expresados también en z)
-la transformación a puntuaciones típicas derivadas o transformadas, que se realiza a partir de puntuaciones z (nos permite fijar arbitrariamente la media y desviación típica de la nueva distribución)
Las transformaciones no-lineales más comunes son:
-la transformación a percentiles (se utiliza para comunicar los datos a no-expertos, para que los comprendan mejor, pero -como la distribución original se ve alterada- hay que abstenerse de realizar cualquier cálculo aritmético con estas puntuaciones)
-la normalización (altera la distribución original para que se ajuste a la curva de Gauss, lo que es útil si trabajamos con datos que sabemos que en la población se distribuyen de manera normal -p.ej:inteligencia- pero en nuestra muestra han salido distribuidos de otra manera)