Varianza de puntuaciones transformadas

[judit81]

Hola, soy un desastre con la estadística, alguien me puede decir ¿ómo se resuelve esta pregunta??

003. Podemos predecir el número de episodios depresivos que tendrá una persona a lo largo de su vida (Y) a partir de la puntuación en una escala de optimismo (X) según la transformación: Y= 10 − 0,5X. Si la varianza de las puntuaciones en optimismo es 4 ¿cuánto valdrá la varianza de las puntuaciones en episodios depresivos?:
1) 4.
2) 1.
3) 14.
4) 9.
5) 40.

R2...

1 saludo!!!

[Asakamaya]

En una transformación de datos como la que ponen, o sea, del tipo Y = a + bX, la nueva varianza es igual al resultado de multiplicar la varianza original por la constante al cuadrado que está multiplicando a las X, o sea, "b" (que corresponde a la pendiente de la recta).

En el enunciado b sería -0'5.

El cuadrado de -0'5 es = 0'25.

Y como la varianza original era 4, si multiplicamos 4 * 0'25 nos da como resultado = 1.

[judit81]

gracias guapa! así me queda muxo más claro!!!