pregunta cede

[Miriamp]

•Si la ecuación de regresión para predecir el éxito académico, Y, a partir de las puntuaciones de un test, X, fuese Y = -2 + 5.X, entonces la correlación de Pearson entre estas dos variables X e Y sería:

a) Mayor de uno.
b) No se podría calcular.
c) Nula.
d) Negativa.
e) Positiva.

Alguien sabría decirme cual es la respuesta y el porque?

[Noboh]

Yo así rápido te diría que la 5, positiva. Ya que la pendiente de la recta lo es. Por lo que ha más X más Y. Ergo positivo.

[Solebo]

Es como bien dice Noboh


Te hago una pequeña introducción a modo de repaso, espero no equivocarme

La recta de regresión de Y sobre X permite pronosticar los valores en una variable Y (rendimiento) a partir de las puntuaciones obtenidas en X (test).

Por tanto:
X = VI o predictora (test) se representa en el eje de abscisas.
Y = VD o criterio (rendimiento) se representa en el eje de ordenadas

Por otra parte tenemos las constantes:

A = ordenada en el origen = constante de predicción o regresión. Representa el valor de Y (ordenada) cuando X = 0. Sería, el valor de Y cuando la recta corta el eje de ordenadas.

B = pendiente, tasa de cambio o coeficiente “r”, porque refleja el cambio en los valores de la VD (Y) por cada incremento en el valor de la VI (X).

Recuerda que la pendiente B es la constante que multiplica a la X, su signo te sirve para saber si la correlación es positiva o negativa.

En el caso de la pregunta Y = -2 + 5.X la pendiente es +5 y la correlación es POSITIVA.

Si la pendiente fuese -5 la correlación sería NEGATIVA


Copio la pregunta


Si la ecuación de regresión para predecir el éxito académico, Y, a partir de las puntuaciones de un test, X, fuese Y = -2 + 5.X, entonces la correlación de Pearson entre estas dos variables X e Y sería:
e. Positiva CORRECTA

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No sé si he aclarado tu duda xDDD

Edito

Para explicación magistral la de Amaya en este hilo

viewtopic.php?f=17&t=22802&p=356996&hil ... co#p356996

Ya podría haberme dado cuenta antes

[Asakamaya]

Mucho más completa tu explicación, Sole!

Aunque si me permites una apreciación... que a lo mejor parece algo evidente y ya lo sabéis, pero hay mucha gente que se lía con esto aunque sea una tontería:

Por otra parte tenemos las constantes:

A = ordenada en el origen = constante de predicción o regresión. Representa el valor de Y (ordenada) cuando X = 0. Sería, el valor de Y cuando la recta corta el eje de ordenadas.

B = pendiente, tasa de cambio o coeficiente “r”, porque refleja el cambio en los valores de la VD (Y) por cada incremento en el valor de la VI (X).

Recuerda que la pendiente B es la constante que multiplica a la X, su signo te sirve para saber si la correlación es positiva o negativa.

Es muy importante lo último que has puesto, es decir, que lo que comentas de A y B es válido para cuando te plantean la fórmula de la recta de regresión de esta manera:

y=a+bx

y entonces "b" efectivamente es la pendiente porque es la que está multiplicando a la x... pero "a" y "b" son simples formas de llamar a esas constantes, se podría utilizar cualquier otra letra, o usarlas al revés. Es decir, también te pueden poner:

y=ax+b

y seguiría siendo una recta de regresión, donde en este caso la pendiente es "a" (y mirando su signo sabes si la relación es positiva o inversa).

Vamos, que lo de "a" y "b" no es una cosa fija. No se puede decir que "b" es la pendiente... la pendiente es "la constante que multiplica a la variable predictora" que puede llamarse "a", "b", "ñ" o como guste. Lo normal es encontrársela como lo has puesto tú, eso sí. Pero ojo con esoooo

[Solebo]

Aunque si me permites una apreciación... que a lo mejor parece algo evidente y ya lo sabéis, pero hay mucha gente que se lía con esto aunque sea una tontería:

Es muy importante lo último que has puesto, es decir, que lo que comentas de A y B es válido para cuando te plantean la fórmula de la recta de regresión de esta manera:
y=a+bx

Amaya, muy buena tu apreciación y NO es ninguna tontería. De hecho quiero recordar que ya ha pasado en alguna pregunta de convocatorias anteriores... o en algún examen que hice durante la carrera en la Uned tendría que mirarlo porque me falla la memoria

Yo me estaba refiriendo sólo al enunciado de la pregunta sin tener en cuenta que lo pueden preguntar de forma diferente