coeficiente de correlacion multiple

[onditas]

un investigador calcula el coeficiente de correlacion multiple al cuadrado de 3 variables(x₁ inteligencia, x₂ fluidez verbal, x₃ razonamiento abstracto). Obtiene un valor de 0,65. que podemos concluir?

1) que el 65% de las diferencias en razonamiento abstracto son explicadas por las diferencias en fluidez verbal e inteligencia.
2) que si recurrimos al plano de regresion para pronosticar la inteligencia reducimos el error que cometeriamos utilizando la media en un 65%.
3) que el 65% de las diferencias en inteligencia son explicadas por las diferencias en fluidez verbal y en razonamiento abstracto.
4) la 1 y la 3.
5) la 2 y la 3.

respuesta correcta 5. por que?
yo creo que la respuesta correcta deberia ser la 6) todas son correctas.

[Asakamaya]

Para mí sería correcta la 4. La 2 no la entiendo mucho, me temo

[onditas]

Puff a ver que tal me explico porque desde luego no he nacido para ser profesora de estadistica.
La 2 quiere decir que si en vez de utilizar solamente las medias de las otras variables para pronosticar una tercera, utilizamos los valores pronosticados uno a uno reduciriamos el error de pronostico en un porcentaje igual al coeficiente de determinacion multiple.
vamos que en vez de pronosticar una media a partir de otras 2 lo que hacemos es pronosticar todos los valores uno a uno a partir del plano de regresion con lo que evitamos cierto grado de error.

Espero haberme explicado bien aunque no se si no te habre liado aun mas.

[onditas]

Ah se me olvidaba. La 2 estoy segura de que es correcta ya que es uno de los usos basicos del coeficiente de determinacion.

[Asakamaya]

Hombre, pues lo de profe mal no se te da, porque te he entendido a la perfección Bien explicado de verdad.

Entonces deduzco que la 1 no debe ser correcta porque en la correlación múltiple una de las variables es la dependiente y el resto son independientes o predictoras. Normalmente la primera variable nombrada es la VD, y como aquí X₁ es inteligencia, la conclusión sería que las diferencias en inteligencia se deben a las diferencias en X₂ y X₃.
Y la respuesta 1 habla del razonamiento abstracto, de modo que supongo que es incorrecta por eso.

[onditas]

Ah pues eso debe de ser. Gracias amaya

[Asakamaya]

Tampoco te fíes demasiado de lo que he dicho, porque sólo lo deduzco... ya ves que de entrada había pensado que la 1 era correcta! A ver si alguien nos confirma que ese es el motivo.

En cuanto acabe con psicobio, voy a repasar urgentemente estadística porque estoy leyendo las dudas de la gente y vuestras respuestas y me está entrando una angustia...

Por cierto, Onditas, lo llevas muy bien!

[onditas]

No te fies amaya. De bien nada. Lo que pasa que cuando acabas de leerte algo lo tienes muy clarito casi todo. Pero con mi memoria de pez...mañana mismo no se de que te he estado hablando hoy. Soy un desastre