Porque medias poblacionales y no medias muestrales???
En general, la estadística recoge, ordena y analiza los datos de una muestra, extraída de una población, y, a partir de esa muestra, valiéndose del cálculo de probabilidades, se encarga de hacer inferencias acerca de la población.
Habitualmente, las inferencias se hacen sobre los parámetros de la población a partir de los estadísticos de la muestra. Por tanto, las inferencias estarán basadas únicamente en la información objetiva contenida en la muestra, de ahí que el enunciado de la pregunta se refiera a medias poblacionales y no muestrales.
Por otra parte en esta pregunta sólo quieren saber si hemos entendido el concepto de diferencia significativa.
Es muy importante que tengas en cuenta los signos > y >
p < equivale a diferencias significativas.
p > NO hay diferencias significativas
Independientemente del contraste que apliques, se dice que un resultado es estadísticamente significativo cuando no es probable que se deba al azar. Este concepto sólo significa que hay evidencias estadísticas de que hay una diferencia; no significa que la diferencia sea grande, importante, o significativa en el sentido estricto de la palabra.
Voy a ponerte dos gráficas para ver en qué consiste la zona de aceptación y rechazo de la Ho. Siempre teniendo en cuenta que trabajamos a un nivel de significación de 0’05%, como indica el enunciado de la pregunta.
En la segunda gráfica, la zona pintada en gris es la zona de rechazo de la Ho con una probabilidad del 95% (es decir, p< 0'05). La zona blanca sería la región de aceptación de la Ho.
En la práctica, el nivel de significación se representa con la letra griega α. Los niveles de significación más comunes son del 0’05, 0’01 y 0’1. Si un contraste de hipótesis proporciona un valor p inferior (menor) a α, se rechaza la hipótesis nula, siendo tal resultado denominado “estadísticamente significativo”.
Cuanto menor sea el nivel de significación, mayor será la evidencia de que un hecho no se debe a una mera coincidencia, al azar.
Ahora pasamos al enunciado de la pregunta y planteamos una posible Ho.
190/1995. En un artículo en el que se encuentra que la media de las mujeres en aptitud espacial es de 57 y de los hombres de 60, se informa de que NO hay diferencias significativas en tal aptitud entre hombre y mujeres (t80 = 1’6; p > 0’05). Qué significa esto:
3. Que la información encontrada es compatible con la hipótesis de que las medias poblacionales de hombres y mujeres son idénticas
CORRECTA.
H0: = (NO existen diferencias estadísticamente significativas en aptitud espacial entre hombres y mujeres)
es lo que queremos comprobar.
H1: ≠ (SÍ hay diferencias).
DECISIONES que vamos a tomar:
Si
p < 0’05, cae en la zona de
rechazo de la Ho. Por tanto RECHAZO H0 y concluyo que
hay diferencias estadísticamente significativas con un nivel de significación del 0’05%. En este caso, asumimos que los datos NO son compatibles con la H0 y se rechaza a un nivel de significación.
Si
p > 0’05, cae en la zona de
aceptación de la H0. Por tanto ACEPTO la H0 y concluyo que
NO hay diferencias significativas, es decir, que los datos son compatibles con la hipótesis de que las medias poblacionales de hombres y mujeres en esa aptitud son idénticas o iguales.
Si te fijas, el enunciado de la pregunta te facilita el dato de que
NO hay diferencias en aptitud espacial entre hombres y mujeres, con una p > 0’05. Al mismo tiempo te sugiere la alternativa correcta, explícitamente te lleva a elegir la alternativa 3.
Si NO hay diferencias significativas en aptitud espacial, es que las medias poblacionales de hombres y mujeres en esa aptitud son IDÉNTICAS O IGUALES, por tanto, la alternativa 3 es CORRECTA.
Si la alternativa dijera que la diferencia SÍ es significativa y que p < 0’05, equivaldría a decir que la diferencia es significativa al 5%. En este caso las medias poblacionales de hombres y mujeres en la aptitud medida sí serían DIFERENTES.
Me parece que me he extendido demasiado, espero no haberte liado mucho