Varianza en ítems dicotómicos

[judit81]

Alguien me puede ayudar en esta pregunta???no entiendo pq es la 2…

98. Cuando se trata de ítems dicotómicos, la varianza de las puntuaciones de un ítem:

1. Es igual a 0.50.

2. Oscila entre 0 y 0.25.

3. Oscila entre 0 y 1.

4. Oscila entre 0 y 0.5.

5. No se puede calcular la varianza de ítems dicotómicos.

Gracias

[Etiam]

Hola, esta es la explicación que dan los de Cede al asunto, en el examen comentado:

La varianza de las puntuaciones de un
ítem dicotómico se considera que se ajusta a una distribución
Bernoulli (experimento aleatorio que se realiza
una sola vez y en el que sólo son posibles dos resultados,
por ejemplo, verdadero o falso, siendo ambas
alternativas mutuamente exclusivas). En este tipo
de distribución, la varianza se calcula a partir de las
probabilidades de acierto (p) y error (q = 1 − p), multiplicándolas
(pxq). Así, cuando p (probabilidad de acierto,
que se identifica con el índice de dificultad en la
teoría clásica de los tests) es 0,5, la varianza de las
puntuaciones alcanza su máximo valor: 0,5 x 0,5 =
0,25.
De este modo, el valor de la varianza de un ítem (lo que
también conocemos como poder discriminante en la
teoría clásica de los tests) oscila entre 0 y 0,25 (alternativa
2).
− Carpetas PIR CEDE. Estadística. Tema 5.
− Carpetas PIR CEDE. Psicometría. Tema 2.

[Asakamaya]

Hola Judit!

Te copio la explicación que dio Juante en el antiguo foro:
teniendo en cuenta que los items son dicotómicos, la máxima variabilidad podría ser que la mitad de los sujetos contestaran una cosa, y la otra mitad lo contrario, verdad?, es decir, tenemos 0.5 de probabilidad de contestar el item de una forma concreta. Como la varianza es ese dato al cuadrado, 0.5*0.5=0.25, por lo que la varianza máxima sería 0.25. Así que... puede oscilar entre 0 (no puede tomar valores negativos) y 0.25.

Uy, no había visto que ya había escrito Etiam... Bueno, así tienes la explicación técnica y la casera ://13