Copio la pregunta.
Podemos predecir el número de episodios depresivos que tendrá una persona a lo largo de su vida (Y) a partir de la puntuación en una escala de optimismo (X) según la transformación:
Y = 10 - 0,5X. Si la varianza de las puntuaciones en optimismo es 4 ¿cuánto valdrá la varianza de las puntuaciones en episodios depresivos?:
1) 4
2) 1
3) 14
4) 9
5) 40
El enunciado de la pregunta se refiere a una de las propiedades de la varianza.
Cuando a unos datos aplicamos una transformación lineal,
Y = a + bX, la varianza de las nuevas puntuaciones es el producto de la primitiva varianza por el cuadrado de la pendiente (la constante que multiplica a la variable).
Según el enunciado b = -0’5
El cuadrado de b = 0’25
La varianza primitiva = 4
Si multiplicamos 4 * 0’25 = 1
opción 2 CORRECTA