Foro PIR

Hola, no se resolver esta pregunta, alguien me puede ayudar?
004. Podemos predecir el número de episodios depresivos que tendrá una persona a lo largo de su vida (Y) a partir de la puntuación en una escala de optimismo (X) según la transformación: Y= 10 −0,5X. Si la varianza de las puntuaciones en optimismo es 4 ¿cuánto valdrá la varianza de las puntuaciones en episodios depresivos?:

1) 4.
2) 1.
3) 14.
4) 9.
5) 40

R:2

gracias

Al aplicar una transformacion lineal (ax+b) a unos datos la nueva varianza debe multiplicarse por el cuadrado de la pendiente (a) en este caso:

a=-0,5 la pendiente

el cuadrado -0,5*-0,5=0.25=1/4

multiplicamos por la varianza anterior 4*1/4=1

muxisimas gracias!!