Foro PIR

No entiendo la preg 98 del 2004 ni la explicación que da cede en el examen comentado

Cuando se trata de ítems dicotómicos, la varianza de las puntuaciones de un ítem:
1. Es igual a 0´50
2. Oscila entre 0 y 0'25
3. Oscila entre 0 y 1
4. Oscila entre 0 y 0'5
5. No se puede calcular la varianza de ítems dicotómicos


R correcta la 2 y seguro que es verdad. A ver si alguien me lo puede explicar pq no me entero de nada
Gracias

pues jate tú q yo diría q es la 1.....

A ver si lo explico bien...

En un ítem dicotómico sólo hay dos respuestas posibles: ó 0 ó 1

Para decidir entre qué valores se encontrará su varianza, tenemos que pensar cómo sería la mínima dispersión posible y la máxima dispersión posible.
La mínima dispersión posible sería si todo el mundo respondiera igual a ese ítem, p.ej. todo el mundo pusiera 1. Por lo tanto, aquí su varianza sería la mínima que es 0 (no hay ninguna varianza). Es imposible que las puntuaciones estén menos dispersas...

Por otra parte, como sólo hay dos posibles respuestas, la máxima variabilidad posible es que la mitad de la gente responda 0 y la otra mitad responda 1.
Ahora veamos la fórmula de la varianza:

S²= (1/n)* Suma de x_i² - (Media de X)²

Por partes:
1/n --> no sabemos cuántas puntuaciones tenemos recogidas de ese ítem, si 5, 6, 20... pero da igual, más adelante veréis por qué.

Suma de x_i² --> vamos a poner un caso fácil con sólo 4 puntuaciones

0,0,1,1

el resultado sería 0²+0²+1²+1² = 2

Si nos vamos a lo 1/n que hemos dejado colgado tendríamos que:
(1/n)* Suma de x_i² = 1/4 * 2 = 2/4 = 1/2

El caso es que da igual cuantos datos tengas porque como la mitad son "1", el resultado de x_i² siempre va a ser la mitad de los datos, o sea, si tienes 4 datos, será 2, si tienes 6 datos, será 3, si tienes 16 datos será 8, es decir, la mitad de n... luego el resultado de multiplicar 1/n por ese resultado SIEMPRE te va a dar 1/2 (o equivalentes como 4/8, 3/6, 8/16...).
O sea 0'5.

Sigamos con el resto de la operación:
(Media de X)² = 0'25 ¿por qué?

Como la mitad son 0 y la otra mitad 1, la media lo mires como lo mires siempre es 0'5 también. Pero como hay que elevarla al cuadrado es 0'25.

Total que te queda que la varianza en el caso de máxima variabilidad es:
S²= 0'5 - 0'25 = 0'25


Conclusión: la varianza de las puntuaciones de un item dicotómico va de 0 a 0'25

amaya, muy bien, pero ... porque hay que elevarla al cuadrado?

encarni7 escribió:amaya, muy bien, pero ... porque hay que elevarla al cuadrado?

Pues supongo q es porq la variabilidad q había calculado es la desviación típica, pero como hablamos en términos de varianza...esta es el cuadrado de la d.t.

Lo que hay que elevar al cuadrado es la Media de X, y básicamente porque así es la fórmula de la varianza ://13
Os la pongo más clara, que escribir en el foro los simbolitos estadísticos complica las cosas


Lo de por qué es esa la fórmula ya me resulta fuera de mis posibilidades explicarlo

Gracias Amaya, ahora sí que me ha quedado clarito

Así da gusto estudiar estadística psicometría y todo lo que me echen, voy corriendo a preparar más dudas

De nada Sole!

Encarni, si no lo ves claro seguramente es porque las explicaciones así por escrito en cuestiones de mates siempre quedan muy farragosas y se pierde una entre tanto número y letra. Lo mejor es coger la fórmula general para calcular la varianza y ver tú misma cómo sale siempre eso. Prueba con 6 puntuaciones (0,0,0,1,1,1), con 8 (0,0,0,0,1,1,1,1), etc.

ok amaya, supongo que asi lo vere ://13

Asakamaya escribió: Como la mitad son 0 y la otra mitad 1, la media lo mires como lo mires siempre es 0'5 también. Pero como hay que elevarla al cuadrado es 0'25.

aaaaaaaaaaaaaaaaaa, esto es lo q yo me había comido, no lo había elevado al cuadrado Ahora ya perfecto