Foro PIR

Hola


En esta pregunta contestada no entiendo lo que está en negrita o al menos jamás lo había leído en ningún material (el que las distancias entre cuantiles sean más grandes en los extremos)
Alguien me puede explicar un poco a qué se debe ésto?
Gracias :)


102. Los cuantiles son valores que permiten conocer la posición de un sujeto en una variable en rela- ción con el resto de la muestra. Respecto a ellos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es INCORRECTA?:
1. El cuartil 2 (Q2) es equivalente al decil 5 (D5).
2. Los percentiles dividen la distribución en 99
partes.
3. Los intervalos entre cuantiles son más grandes
en los extremos de la distribución que en el
centro.
4. Los cuantiles constituyen una escala ordinal.

Respuesta correcta:2
Comentario:
La única opción de respuesta INCORRECTA (lo que nos pide la pregunta) es la 2, ya que los percentiles son “99 números que dividen la distribución en 100 partes” (y no 99 como indica la segunda opción de respuesta). El cuartil 2 es equivalente al decil 5, al centil 50 y a la mediana (opción 1 incorrecta por ser verdadera). Las opciones 3 y 4 son tam- bién afirmaciones correctas: “una de las particularidades de los cuantiles es que constituyen una escala ordinal, pero sin unidad de medida constante. Esto significa que las distancias entre cuantiles son más grandes en los extremos de la distribución que en el centro. La razón de esta peculiaridad es que se suelen obtener más valores intermedios que valo- res extremos” (opción 3 y 4 incorrectas por ser verdaderas).

En esta pregunta contestada no entiendo lo que está en negrita o al menos jamás lo había leído en ningún material (el que las distancias entre cuantiles sean más grandes en los extremos)
Alguien me puede explicar un poco a qué se debe ésto?

Aplicado por ejemplo al caso de los percentiles:
Dada la tendencia que se observa en la distribución de la mayoría de las características objeto de estudio científico, de concentrar un mayor número de casos en torno a una puntuación central, la distancia entre los valores correspondiente a los percentiles P53 y P56 será MENOR que la de los valores correspondientes a P94 y P97.


En una distribución simétrica la distancia entre los centiles centrales (por ejemplo, entre C60 y C50) es MENOR que entre los centiles extremos (por ejemplo, entre C90 y C80).


Te adjunto una gráfica para que lo veas mejor.

Hola Valenciana

Para entender lo que comentas simplemente hay que saber que los cuantiles, deciles, etc son estadísticos de posición.

Cuando decimos que un niño, en cuando a la variable peso, esta en el percentil 50 (cuartil 2, decil 5) significa que deja por debajo la mitad de las obervaciones. Si está en el decil 90 deja por debajo el 90% de las observaciones.

Normalmente las puntuaciones muy bajas o muy altas, (por ejemplo niños con muy bajo peso o niños con sobrepeso)(se corresponderian por ejemplo con el cuartil 1 y cuartil 4) es decir los extremos van a ser valores de la variable que van a contar con pocas observaciones, pues hay pocos niños con muy bajo peso o muy alto peso. Sin embarlo entorno al percentil 50 nos vamos a encontrar muchas mas observaciones, ya que aquí entrarían los niños con un normopeso.

Gracias, Solebo y Beapsi !

Entonces, a ver si lo he comprendido bien, no es algo intrínseco a los cuantiles sino que se debe a que en elcentro hay muchas más puntuaciones?

Es que me confunde eso de "sin unidad de medida constante", porque si no me equivoco la distancia entre cada percentil es la misma (100 partes iguales) así que no sé qué quiere decir

Si miras los manuales sobre estadística, temas de posición de las puntuaciones lo entederás facil

Valenciana escribió:Es que me confunde eso de "sin unidad de medida constante", porque si no me equivoco la distancia entre cada percentil es la misma (100 partes iguales) así que no sé qué quiere decir

"Sin unidad de medida constante" quiere decir que el hecho de dividir la distribución en 100 partes iguales NO supone que las distancias entre los 99 valores consecutivos sea la misma. Esto es lo mismo que indica la explicación de la pregunta: las distancias entre cuantiles son más grandes en los extremos de la distribución que en el centro.

El ejemplo de Beapsi es muy bueno para entenderlo.

Otro ejemplo sería la estatura: las estaturas superiores e inferiores al promedio (de 1,70 a 1,80), se dan con menor frecuencia. Es más difícil que te encuentres con personas enanas y gigantes, que con personas que midan de 1,70 a 1,80 que sería el promedio.

Y si miras la gráfica que he subido verás como la distancia entre los centiles centrales (entre C50 y C60) es MENOR que entre los centiles extremos (entre C80 y C90) que es MAYOR.

Gracias

No quiero ser pesada con el tema pero me cuesta captarlo.

He mirado la gráfica y vuestros ejemplos los entiendo.
Supongo que es la forma de expresar la respuesta a la pregunta lo que me lía

Según he leído en mensajes antiguos del foro: "Lo divide en 100 partes iguales pero la cantidad de datos que tiene cada percentil no coincide con el resto.", que es básicamente lo que habéis comentado.

Pero no sé a qué se refiere lo de sin unidades de medida constante, me chirría porque poniendo un ejemplo tonto un metro tiene distintas divisiones en decímetros, centímetros, etc que difieren en una unidad cada una respecto a la siguiente (1 cm, 2 cm, 3 cm, etc) pero el que haya por ejemplo más datos en el centro (porque la distribución es normal) no quita que el metro con el que medimos siga teniendo esa unidad de medida.

Que puede ser que lo que no esté captando sea el concepto de unidad de medida...